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導讀：大部分同學拿到比例問題的應(yīng)用題，反應(yīng)就是列方程解應(yīng)用題，這也是基本的求解方法。但是列方程對于較簡單的比例應(yīng)用題適用，但是對于那些比例變化較多的問題，列出的方程就會比較復雜，常常會出現(xiàn)“列方程容易，解方程難”的情況，耗去不少時間。
因此在聯(lián)考初數(shù)中，若碰到比例問題的應(yīng)用題，通常采用“抓不變量”的方法，此種方式通常是對整數(shù)進行簡單運算，大大簡化解題步驟，降低解題難度，提高解題速度。下面來為大家舉例說明。
【真題解析】
1. 甲乙兩商店同時購進了一批某品牌電視機，當甲店售出15臺時乙店售出10臺，此時兩店的庫存比為8:7，庫存差為5，甲乙兩店總進貨量為( )
【解析】易知，我們可以明找出這里的等量關(guān)系，因此這道題我們用比例方程來做是簡單的。設(shè)甲店的進貨量為 ,乙店的進貨量為 .則我們可以列出方程組：
解得： .
2.(2009.01.02)某國參加北京奧運會的男女運動員比例原為 ，由于先增加若干名女運動員.使男女運動員比例變?yōu)?.后又增加了若干名男運動員，于是男女運動員比例.終變?yōu)?.如果后增加的男運動員比先增加的女運動員多3人，則后運員的總?cè)藬?shù)為( )。
(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600
【解析】此題若用列方程的角度會相當繁瑣，因此采用“抓不變量”的方法解題。
三個比例關(guān)系：
1) 變?yōu)?時，“不變量”是男運動員的人數(shù)，因此統(tǒng)一男運動員的比例：
【19，20】=380， ， ，可見女運動員增加了7份;
2) 變?yōu)?時，“不變量”是女運動員的人數(shù)，因此統(tǒng)一女運動員的比例：
【247,19】=247， ，可見男運動員增加了10份
3人=10份-7份=3份，因此1人=1份
后運動員=(390+247)份=637份=637人。此題選B
【總結(jié)】
比例問題應(yīng)用題是管理類聯(lián)考綜合能力測試中中等難度的一類題型，此類題型需要同學們掌握好“抓不變量”這一方法，就能大大簡化解題難度，降低出錯率。因此，在平時學習此類問題時，盡量與以前管用的列方程的方法進行區(qū)分，鍛煉做題的靈活度。
提醒大家：管理類聯(lián)考數(shù)學是基礎(chǔ)數(shù)學，相對來說難度不大，只要細心，掌握基本的知識點，相信都能取得一個好的成績。
