今天就具體來(lái)講講，假言命題的定義與分類。

1.充分條件假言命題

《史記•陳涉世家》里記載了這樣一段故事：

例1.

陳涉少時(shí)，嘗與人傭耕，輟耕之壟上，悵恨久之，曰：“茍富貴，無(wú)相忘。”傭者笑而應(yīng)曰：“若為傭耕，何富貴也？”陳涉太息曰：“嗟乎！燕雀安知鴻鵠之志哉！”

陳勝說(shuō)的“茍富貴，無(wú)相忘”就是一個(gè)假言命題，意思是“如果你富貴了，你可別忘了哥們！”

充分條件假言命題有多種表達(dá)方式，如：

例2.

木秀于林，風(fēng)必摧之；堆出于岸，流必湍之；行高于人，眾必非之。

——三國(guó)•李康《運(yùn)命論》

意思是：如果一棵樹高過(guò)于樹林，那么風(fēng)會(huì)來(lái)摧殘你；如果一堆土高過(guò)了河岸，那么水就來(lái)沖走你；如果你一個(gè)人品行高于眾人，那么大家就來(lái)和你撕逼。

例3.

皮之不存，毛將焉附？

——《左傳.新序.雜事》

意思是：如果皮沒了，那么毛就沒了。

例4.

科比的球迷經(jīng)常會(huì)和別人說(shuō)：

你行你上，不行別BB。

意思是：如果你行，那么你就上；如果你不行，那么你就別BB。

例5.

有錢就任性。

意思是：如果你有錢，那么你就任性。

綜上，上述語(yǔ)句不論表面的形式是什么，都可以用“如果，那么”進(jìn)行聯(lián)結(jié)，我們把它抽象成公式，就變成了“如果A，那么B”。它指的是，如果事件A發(fā)生了，事件B一定發(fā)生。我們把事件A叫做事件B的充分條件，充分的意思就是有這個(gè)條件A就行，就一定有后者B的發(fā)生，記為“A→B”，讀作“A推出B”。

編成口訣：

充分條件前推后

例6.

如果天下雨，那么地上濕。

天下雨，當(dāng)然能推出地上濕來(lái)：“天下雨→地上濕”（充分條件前推后）。但天不下雨地上濕不濕，可能不濕，但也有可能濕（如小狗旺財(cái)撒尿淋濕了）。

所以，在充分條件“A→B”，有A當(dāng)然能推出B（有它就行）,沒有A，B卻不一定不發(fā)生（沒它不一定不行）。

例7.

如果我是宋仲基，我就風(fēng)靡萬(wàn)千少女。可是現(xiàn)實(shí)很殘酷，照照鏡子，原來(lái)我是岳云鵬。

在本例中，“我是宋仲基”，當(dāng)然可以“風(fēng)靡萬(wàn)千少女”，即“宋仲基→風(fēng)靡萬(wàn)千少女”。但是，不是宋仲基是岳云鵬會(huì)怎么樣？不知道，可能無(wú)法“風(fēng)靡萬(wàn)千少女”，也可能會(huì)“風(fēng)靡萬(wàn)千少女”，畢竟，小岳岳作偶像顏值不夠，但做為諧星，他的萌賤樣絕對(duì)夠了，沒準(zhǔn)“萬(wàn)千少女”就好這一口。

2.必要條件假言命題

必要條件就是必要前提，必須得有，沒有這個(gè)前提，結(jié)論就不能成立。比如：

例8.

張翰對(duì)爽妹子說(shuō)：只有你減肥，我才會(huì)愛你。

啥意思？意思就是你必須得減肥，這是一個(gè)必要的前提，沒有這個(gè)前提（你不減肥），我就不愛你。當(dāng)然反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果我愛你，說(shuō)明你減肥了。

例9.

只有你買房，老娘才嫁給你。

啥意思？意思就是你必須得買房，這是必須的必須的必須的，重要的事情說(shuō)三遍。你房子都不買，還想讓老娘嫁給你？想的美，老娘不嫁！當(dāng)然反過(guò)來(lái)說(shuō)，老娘嫁給你了，說(shuō)明你買房了。

我們也可以總結(jié)成一個(gè)公式：只有A，才B。意思是必須得有A,沒有A,就不會(huì)有B。符號(hào)化一下，就成了：“┐A→┐B”，反過(guò)來(lái)，即“A←B”。

編成口訣：

必要條件后推前

我們將例8和例9符號(hào)化，就成了：

例8：┐減肥→┐愛，即：減肥←愛

例9：┐買房→┐嫁，即：買房←嫁

注意，必要條件的意思是，必須有這個(gè)條件，沒有這個(gè)條件就不行（沒它不行），但有了這個(gè)條件，也不見得行（有它不一定行）。

在例8中，爽妹子不減肥行不？不行，張翰不愛她。爽妹子減肥了行不？不一定行，可能愛也可能不愛，人家后來(lái)又愛上了古力娜扎。突然好心疼爽妹子。

在例9中，你不買房行不？不行，不買房老娘不嫁你。但買房了行不？不一定行，可能嫁也可能不嫁。比如你買房了老娘還想要車，你買車了老娘還想要鉆戒，你買了鉆戒老娘還嫌你長(zhǎng)得丑。房子只是我的條件之一，我可沒說(shuō)有房一定行。

3.充分條件和必要條件的關(guān)系

（1）充分條件不一定是必要的。

在例7，如果天下雨，那么地上濕。

下雨了地一定會(huì)濕，但是地濕，可能不是因?yàn)橄掠辍Ｋ裕掠瓴皇潜匾模瑳]它也可以造成“地上濕”這一結(jié)果。

（2）必要條件不一定是充分的。

在例8例9中我們已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。

（3）所有必要條件的集合，就是充分條件。

例10.

老呂問(wèn)湯唯：唯唯，你擇偶有啥條件？

湯唯回答說(shuō)：就四個(gè)條件，高、富、帥、對(duì)我好。

這四個(gè)條件單獨(dú)拿出每一個(gè)，都是必要條件之一，但是當(dāng)這四個(gè)條件都滿足時(shí)，湯唯滿意不？一定滿意了，因?yàn)樗械臈l件都滿足了嘛。

例11.

孔明索紙筆，屏退左右，密書十六字曰：“欲破曹公，宜用火攻，萬(wàn)事俱備，只欠東風(fēng)。”

——《三國(guó)演義》四十九回

周瑜定計(jì)火攻曹操，作好了一切準(zhǔn)備，但是不刮東風(fēng)無(wú)法勝敵。后以此比喻一切準(zhǔn)備工作都做好了，只差最后一個(gè)必要條件。

而事實(shí)上，之前所做的“萬(wàn)事”，也是各種必要條件：“草船借箭”、黃蓋秒用苦肉計(jì)、闞澤下詐降書、龐統(tǒng)獻(xiàn)連環(huán)計(jì)等等，等“東風(fēng)”這一必要條件也具備時(shí)，好了，各種條件都具備了，就成了充分條件，可以火攻曹軍了，于是就才有了蘇軾的“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”。

4.充分必要條件

一個(gè)條件，既充分又必要時(shí)，稱之為充分必要條件。充分條件前推后，必要條件后推前，那么既充分又必要呢？當(dāng)然是又往后推又往前推：A←→B，讀作A當(dāng)且僅當(dāng)B。

編成口訣：

充分必要前后推

例12.

有記者問(wèn)王思聰，你擇偶有啥標(biāo)準(zhǔn)？王思聰只給了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：胸大的。

“胸大”既然是唯一標(biāo)準(zhǔn)，那么如果一個(gè)女孩“胸大”，王思聰肯定會(huì)喜歡。如果“胸不大”，你連人家唯一的條件都不滿足，讓人家思聰情何以堪？人家肯定不喜歡。反之，如果思聰喜歡，肯定胸大唄；如果思聰不喜歡，肯定胸不大。

也就是說(shuō)“胸大”和“喜歡”這兩個(gè)事件，其實(shí)是同生共死的，要發(fā)生都發(fā)生了，要不發(fā)生都不發(fā)生。所以，A←→B，也可以讀作“A等價(jià)于B”。

最后是課后練習(xí)，請(qǐng)將以下命題符號(hào)化：

（1）如果不起霧，那么飛機(jī)就按時(shí)起飛；

（2）小王是個(gè)好孩子；

（3）要想考上大學(xué)，必須努力學(xué)習(xí)；

（4）只有貓，才會(huì)狗；

（5）除非不是貓，否則是狗；

（6）大力神杯不是實(shí)心的，否則運(yùn)動(dòng)員不能舉過(guò)頭頂；

（7）你會(huì)很冷，除非穿上羽絨服；

（8）當(dāng)且僅當(dāng)你是個(gè)優(yōu)秀黨員，才會(huì)發(fā)你五四獎(jiǎng)?wù)隆?br />
自己試著做一做，將答案發(fā)到評(píng)論區(qū)即可。

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【答案解析】

（1）充分條件前推后：┐起霧→按時(shí)起飛；

（2）充分條件前推后：小王→好孩子；

（3）充分條件前推后：考上大學(xué)→努力學(xué)習(xí)；

（4）必要條件后推前：貓←狗；

（5）除非否則去“除”“否”，箭頭直接向右劃，得“非不是貓→狗”，即“貓→狗”；

（6）前加“非”后去“否”，箭頭右畫，故“大力神杯不是實(shí)心的，否則運(yùn)動(dòng)員不能舉過(guò)頭頂”=“┐大力神杯不是實(shí)心的→運(yùn)動(dòng)員不能舉過(guò)頭頂”，即，“實(shí)心→┐舉過(guò)”；

（7）“除”字去掉，箭頭反畫，故“冷，除非穿羽絨服”=“冷←不穿”=“┐穿→冷”；

（8）充分必要兩頭推：優(yōu)秀黨員←→五四獎(jiǎng)?wù)隆?